Cálculo de interés compuesto: conoce en detalle cómo hacerlo

Al hablar de intereses, muchas personas se dan por vencidas antes de empezar. Complejos procedimientos aritméticos y algunos ingredientes burocráticos, se sienten como una amenaza que nos altera y nos lleva a bajar los brazos antes de tiempo. Sin embargo, saber cómo funciona el cálculo de interés compuesto puede tener gran influencia en nuestra proyección financiera.

Porque si contemplamos, por ejemplo, el interés de una inversión, tener en claro la fórmula para el cálculo del interés compuesto, nos puede llevar a ganar mucho más dinero. Incluso puede tener un rendimiento en la liquidación de los impuestos del año pasado. También es una herramienta para evitar endeudarse con una tasa que nos dificulte el cumplimiento de nuestros compromisos.

Por esto, es fundamental entender cómo funciona el interés compuesto mensual y anual, cual es la manera en que puede incrementar nuestro capital y propiciar ganancias sin sacrificio. Conocer las fórmulas y el concepto principal de este recurso que afecta a cualquier persona que utilice productos financieros en todo el mundo, y específicamente en los Estados Unidos de Norteamérica.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto en una definición básica, es el interés sobre el interés. ¿Cuál es la manera en que puede darse esta particularidad? Tomando un ejemplo podemos entender que es mucho más usual de lo que imaginamos y que afecta prácticamente a todos los usos financieros, ya sea en la inversión, el consumo y la capacidad de endeudamiento.

Si por ejemplo tenemos una cuenta de ahorros con una tasa de interés anual del 5%, esto sería un interés simple. Si depositamos allí la suma de 1.000 dólares, al cabo de un año tendremos $1.050. Es decir, habremos ganado la suma de 50 dólares en concepto de intereses. Pero si mantenemos la inversión, al año siguiente obtendremos rendimiento por el capital inicial y por las ganancias.

Entonces al segundo año, nuestro capital será de $1.050 y al finalizar el período habremos alcanzado una suma total de 1.102,50 dólares. Es decir, estaremos obteniendo ganancias por el interés sobre el capital inicial, pero también sobre el monto que hemos ganado en el primer período en concepto de intereses. La suma a la que arribamos es mayor.

En el primer año, la ganancia fue de 50 dólares, pero para el segundo es de $52,50. Esto continúa siendo una suma pequeña, pero cuanto mayor sea el capital, redundará en mayores intereses y, por lo tanto, ganancias superiores. El problema de esto es que también aplica en el cálculo de la tasa de interés para algunas formas de financiación o endeudamiento.

En general, los créditos hipotecarios y los préstamos para compra de bienes, como podría ser un automóvil, mantienen una tasa de interés simple. Pero las tarjetas de crédito, por dar un ejemplo, realizan el cálculo de interés compuesto. Si del resumen mensual pagamos montos parciales, el saldo pendiente genera intereses.

Estos conforman un nuevo saldo de deuda, que de no ser cubiertos en el período siguiente, implica una suma superior al aplicar intereses sobre el monto adeudado inicialmente más los intereses que surgieron de la postergación en el pago del primer mes. Así la deuda aumenta exponencialmente y se hace cada vez más difícil poder cubrirla.

Calcular interés compuesto

Entonces, ¿cómo hacemos para llevar adelante el cálculo del interés compuesto? Para esto, antes que nada, es fundamental conocer la tasa de interés que se establece para nuestras inversiones y, por supuesto también, la que se indica al momento de endeudarnos. Consultando en las condiciones si se aplica como interés simple o compuesto.

En términos generales, la mayoría de las inversiones utilizan el cálculo de interés compuesto, y al finalizar el período seleccionado se aplicará la tasa correspondiente. Si por ejemplo establecemos un plazo fijo, el procedimiento se realiza en forma automática al ser renovado. Siempre se obtendrán intereses sobre el capital invertido, sea el inicial o el derivado por las ganancias obtenidas.

Por esto, es sustancial elegir inversiones con un buen APY, que es la tasa de rendimiento anual por sus siglas en inglés (Annual Percentage Yield), esto redundará en un crecimiento geométrico de tus ganancias. Si el interés es alto, las ganancias serán mayores. Y cuando se aplique nuevamente la tasa sobre los montos obtenidos, dará un rendimiento superior cada vez.

Pero también, vale tener en cuenta este concepto al momento de endeudarnos, por ejemplo tomando un crédito, utilizando la tarjeta de crédito para comprar y, especialmente, si no logramos pagar nuestros resúmenes mensuales en forma completa. Para esto se utiliza el APR que es la tasa de porcentaje anual, por sus siglas en inglés (Annual Percentage Rate).

Esta tasa indica el interés que se establecerá al momento de financiarnos. En casos como los créditos hipotecarios o los préstamos que se realizan para comprar bienes muebles como automóviles o maquinarias, en general se aplica al iniciar la operación y sobre el monto total, luego este valor se cuantifica.

Si pedimos un préstamos de $10.000 con una tasa anual del 5% a devolver en dos años. Se establecerá un cálculo inicial, que dará unos intereses de alrededor de $1.000 dólares, convirtiendo a la deuda en la suma de $11.000 que posteriormente será dividido en 24 meses, derivando de este procedimiento el monto de la cuota mensual.

Pero si realizamos una compra con tarjeta de crédito por una suma de $20.000 y al momento de llegar el resumen abonamos la mitad (10.000 dólares), nos quedará un saldo del mismo monto. Sobre este se establecerá un interés, que además suele ser alto. Al mes siguiente tendremos una deuda mayor, es decir los $10.000 más los intereses.

Si en ese mes siguiente no logramos cubrir la deuda, en el próximo período la tasa de interés aplicará sobre el monto adeudado inicialmente y sobre los intereses que se registraron en el primer período, otorgando como resultado un interés compuesto. En algunos casos también conocido como interés compensatorio.

Para realizar el cálculo de interés compuesto, se utiliza una fórmula que describiremos a continuación, permitiendo así que cada uno pueda realizar su proyección financiera en forma efectiva. Pero también, hay algunas calculadoras de interés compuesto que se pueden encontrar en línea y permiten arribar a resultados más rápidos.

Calculadora de interés compuesto

Existe la posibilidad de encontrar calculadoras de interés compuesto en línea, que permite arribar a los resultados que se obtendrán, sin la necesidad de sumergirse en cálculos complicados que nos hagan la vida más difícil. Esta herramienta permite conocer el interés de una inversión, por ejemplo, y expresa su crecimiento exponencial.

Así encontramos que la SEC que es la Comisión de Bolsa y Valores de los Estados Unidos, también conocida como U.S. Securities and Exchange Commission dispone de esta herramienta fundamental en línea para el cálculo de las ganancias que se obtendrán en una inversión, a través de su página oficial para inversores, conocida como investor.gov.

Allí podremos establecer algunos datos mínimos que se pueden encontrar en las condiciones de cualquier tipo de inversión, y de esta forma calcular el rendimiento que obtendremos a través del cálculo de interés compuesto. Se deben contemplar algunos datos fundamentales, a tener en cuenta, como son:

• Inversión inicial
• Contribución mensual
• Cantidad de tiempo
• Tasa de interés estimada
• Rango de varianza de la tasa de interés
• Frecuencia de capitalización

La inversión inicial, es el monto ahorrado que destinamos al momento de comenzar a invertir. Posteriormente podremos indicar una contribución mensual, es decir si sumaremos cada mes una suma fija para enriquecer la inversión, o bien si realizamos una extracción que aminore el monto obtenido. En este caso, tendremos que indicar la contribución en número negativo.

La cantidad de tiempo, es obviamente el plazo que destinamos a la inversión que suele expresarse en términos anuales. La tasa de interés estimada podremos obtenerla de las condiciones que ofrece el producto y el rango de varianza aplica únicamente en caso que se incluyan variables en la tasa de rendimiento establecida.

Hay productos que suman variables para motivar la inversión o, por el contrario, limitan las ganancias al momento de arribar a determinados montos. La frecuencia de capitalización puede ser diaria, mensual, trimestral, semestral o anual. Dependerá del tipo de inversión que se realice y las condiciones pactadas.

Fórmula de interés compuesto

Hay distintas fórmulas que se utilizan para el cálculo del interés compuesto. Tomaremos una fórmula básica de rentabilidad para comprender el procedimiento. La fórmula es:

P (1 + [R / N]) ^ NT

P es el capital o depósito inicial y se utiliza esta letra como sigla de Principal.

R es la tasa de interés anual, se debe indicar en números decimales e indica la sigla de Rate (tasa).

N es la cantidad de períodos a los que aplicarán los intereses en un año. Se utiliza como sigla de Number (número). Si la aplicación es mensual se indicarán 12 y si es semanal se aplicarán 52.

T es el tiempo en año que durará la inversión y se indica por la sigla de Time (tiempo).

Por esto, si realizamos una inversión inicial de 10.000 dólares, con una tasa del 5% de interés compuesto de aplicación mensual y la aplicamos durante un período de 24 meses obtendremos los siguientes resultados.

10.000 (1 + [0,05/12]) ^ (12 * 2)

10.000 (1,00417) ^ (24)

10.000 (1,1050)

Resultado: $11.050

Es decir, que con esta cuenta podemos entender que con la inversión indicada en el período de dos años, estaremos ganando la suma de 1.050 dólares en el tiempo establecido, siempre que no realicemos extracciones ni sumemos capital al monto inicial. El símbolo ^ indica la cifra por la que debemos elevar el número obtenido y en calculadora científica se aplica utilizando el símbolo Xʸ.

¿Cuándo necesitas usar el interés compuesto?

El cálculo del interés compuesto se usa para saber la utilidad que tendrá una inversión y la tasa exponencial que puede resultar por la financiación al utilizar mecanismos de crédito. Antes que nada se debe diferenciar entre interés compuesto mensual y anual. El primero resultará cuando se determine como período de aplicación el lapso de un mes y en el segundo será el plazo de un año.

Esto es fundamental para calcular el impacto que tendrá, ya que es muy diferente si se aplica mes a mes o se debe aguardar al período de un año para su aplicación, especialmente valorable al momento de endeudarse. Así mismo, el IRS dispuso del cálculo de interés compuesto para saldos positivos y negativos de la presentación de impuestos del año pasado.

Teniendo esto en cuenta, se debe contemplar que aquellos que hayan realizado pagos insuficientes deberán someterse a una tasa de interés diaria del 4% para contribuyentes y corporaciones, mientras que las grandes empresas que excedan los $100.000 de saldo, tendrán una tasa del 6% en el segundo trimestre del 2022.

Así mismo, los contribuyentes que hayan realizado sobre pagos en la liquidación de impuestos del año pasado y no hayan obtenido un reembolso dentro de los 45 días, gozarán de una tasa de interés del 4% de interés compuesto diario, que se sumará al monto total que deben recibir al momento del reintegro. Las corporaciones obtendrán una tasa de entre el 3 y el 1,5%, según la suma del sobrepago.